Placidus Johann Nepomuk, meglio noto come Bernhard Bolzano nacque il 5 ottobre 1781,
a Praga e vi morì il 18 dicembre 1848. Bolzano fu un grande filosofo, matematico e teologo,
diede un contributo significativo alla matematica e alla teoria del sapere.
Bolzano entrò nella facoltà di filosofia dell’università di Praga nel
1796, studiando filosofia e matematica. Nell’autunno del 1800 iniziò gli
studi teologici. Nel 1804 conseguì il dottorato in geometria e, in seguito,
fu ordinato sacerdote. Sempre nel 1804 gli fu assegnata la cattedra di
filosofia e religione all’università di Praga. Nel 1819, Bolzano fu sospeso
dai suoi incarichi con l’accusa di essere eretico. Nel 1816 pubblicò Der
Binomische Lehrsatz e nel 1817 Ein Analytischer Bewais. Egli si pose un problema profondo: la necessità di perfezionare e arricchire il concetto
di numero. Bolzano pubblicò Wissenschaftslehre, sulla teoria del sapere. Il suo lavoro sui paradossi
fu uno studio
dell’infinito che fu pubblicato nel 1851. Diede un esempio di corrispondenza
biunivoca tra elementi di un insieme infinito e gli elementi di un suo
sotto-insieme proprio.
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Georg Cantor nacque a San Pietroburgo nel 1845 e morì nel 1918 ad Halle. Egli espose
la teoria dei numeri irrazionali, definì i numeri cardinali , i concetti
di numerabilità e potenza di un insieme. Nel 1895 elaborò la teoria degli insiemi. In essa si studiano gli insiemi, indipendentemente dalla
natura degli elementi che li costituiscono; tale teoria può pertanto applicarsi indifferentemente ad un insieme di numeri
in aritmetica, ad un insieme di figure in geometria, e così via. Stabilì inoltre,
grazie al suo famoso teorema, l'esistenza di diversi livelli di infinito, risolvendo così il problema posto dai paradossi
dell'equinumerosità. A tale proposito formulò anche l'ipotesi del continuo, che dice: "tra
un livello di Infinito Attuale e il successivo non esistono altri livelli di infinito". I principali indirizzi di ricerca facenti capo alla teoria
degli insiemi furono due: uno verteva sulle proprietà più generali degli
insiemi, l'altro faceva riferimento all'analisi e alla topologia. Cantor diceva:
"l'essenza della matematica risiede nella sua libertà": la
rivoluzione attuale non è che una nuova affermazione di questa libertà.
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Gottfried Wilhelm Leibniz nacque a Lipsia il 21 giugno 1646, da una
famiglia di accademici di vasta cultura. Frequentò inizialmente
l'Università di Lipsia, dedicandosi a studi classici, per poi passare a
quella di Jena, dove studiò matematica e scrisse la sua prima opera
importante, la dissertazione De arte combinatoria (1666). Passò
poi a studiare giurisprudenza, laureandosi ad Altdorf presso Norimberga;
in quest'ultima città si affiliò alla società alchimistica dei
Rosacroce nella quale poté iniziarsi alla ricerca naturalistica. Nel 1667
intraprese la carriera diplomatica al servizio del principe elettore di
Magonza. In questa carica (1668-1671) compose vari scritti politici e
giuridici; inoltre si occupava di logica e di fisica e pubblicava i primi
scritti. Nel 1672 fu inviato a Parigi al seguito di una missione
diplomatica che doveva distogliere il re Luigi XIV dalla progettata
invasione dell'Olanda, invogliandolo alla conquista dell'Egitto. Nel 1676
scopre il calcolo integrale, che però rese pubblico soltanto nel 1684
negli Acta eruditorum: ne nacque una polemica con Newton, che era
già giunto alla stessa scoperta una decina di anni prima da Newton,
sebbene Leibniz vi fosse pervenuto indipendentemente da lui. Nel 1676
Leibniz diventa bibliotecario del duca di Hannover, che gli affida anche
altri incarichi. Nel 1700 fondò a Berlino quella che fu poi l'Accademia
prussiana delle scienze, sul modello delle società di Parigi e di Londra.
Morì ad Hannover il 14 novembre 1716.
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Helge von Koch nacque a Stoccolma il 25 gennaio 1870; figlio di Richert
Vogt von Koch, militare di carriera, e di Agathe Henriette Wrede, Helge
Von Koch frequentò una buona scuola superiore di Stoccolma, completando i
suoi studi nel 1887, quindi si inscrisse all'Università di Stoccolma.
Pubblicò numerosi lavori di matematica, riguardanti i sistemi lineari e
le equazioni differenziali, per i quali fu molto apprezzato, e, infine,
nel 1911, divenne professore di matematica all'Università di Stoccolma. Von
Koch è famoso per la curva
che porta il suo nome e che apparve nel suo lavoro Une méthode géométrique
élémentaire pour l'étude de certaines questions de la théorie des
courbes planes, pubblicato nel 1906. Morì sempre a Danderyd, presso
Stoccolma l'11 Marzo 1924.
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René Descartes, noto anche con il nome di Cartesio, nacque il 31 marzo
1596 a La Haye, da famiglia della nobiltà di toga. Fu educato nel
collegio dei gesuiti a La Flèche dove entrò nel 1604 e rimase sino al
1612. Gli studi che egli fece in questo periodo furono da lui stesso
sottoposti a critica nella prima parte del Discorso sul metodo.
Nel 1619 gli parve di aver trovato la sua via in modo miracoloso, quasi
per un'ispirazione divina, in una notte in cui, come egli stesso narra,
ebbe tre sogni «rivelatori», descritti in alcuni frammenti giovanili. La
prima opera nella quale essa l'intuizione del suo metodo trovò
espressione furono le Regole per dirigere l'ingegno, composte tra
il 1619 e il 1630. In questo periodo fu nella milizia e partecipò alla
guerra dei trent'anni; ma il costume militare del tempo lasciava ai nobili
ampia libertà, cosicché Cartesio poté viaggiare a suo piacimento per
tutta l'Europa, dedicandosi agli studi di matematica e di fisica e
continuando ad elaborare la sua dottrina del metodo. Nel 1628 si stabilì
in Olanda per godervi di quella libertà filosofica e religiosa che era
propria del paese. Aveva incominciato a comporre un trattato di metafisica
senza tuttavia pensare ad una pubblicazione immediata; ma intanto riprese
lo studio della fisica e gli venne l'idea di scrivere un trattato sul Mondo.
Non l'avrebbe tuttavia presentato con questo titolo troppo ambizioso ma
con l'altro di Trattato della luce. La condanna di Galileo Galilei del 22
giugno 1633 lo sconsigliò dal pubblicare l'opera, nella quale egli
sosteneva la dottrina copernicana. In seguito pensò di divulgare almeno
alcuni risultati che aveva raggiunti; e così nacquero i tre saggi la Diottrica,
le Meteore e la Geometria ai quali premise una prefazione
intitolata Discorso del metodo, e che pubblicò a Leyda nel 1637.
In seguito il trattato di metafisica fu ripreso per una redazione
definitiva; e nel 1640 per il tramite di un amico, il padre Mersenne,
l'opera fu inviata a un gruppo di filosofi e teologi affinché esponessero
le loro osservazioni. Nel 1641 fu pubblicata col titolo Meditazioni
sulla filosofia prima intorno all'esistenza di Dio e all'immortalità
dell'anima con l'aggiunta delle Obiezioni che le erano state
rivolte e delle Risposte di Cartesio. Più tardi egli rielaborava
il suo trattato del Mondo nella forma di un sommario destinato alle
scuole, Princìpi di filosofia (1644). La corrispondenza
intrattenuta con la principessa Elisabetta del Palatinato gli suggerì
l'idea della sua monografia psicologica Le passioni dell'anima
pubblicata nel 1649. In quest'anno egli cedette ai ripetuti inviti della
regina Cristina di Svezia di andare a stabilirsi presso la sua corte.
Nell'ottobre egli giungeva a Stoccolma; ma nel rigido inverno nordico si
ammalò di polmonite e l'11 febbraio 1650 moriva.
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Galileo Galilei nacque a Pisa il 15 febbraio 1564,
pochi giorni prima che si spegnesse (il 18) un altro grande italiano:
Michelangelo Buonarroti. Il padre di Galileo gestiva un piccolo negozio di
tessuti e, al tempo stesso, si dilettava a comporre musica. Quando il
giovane Galileo fu in grado di iniziare gli studi universitari, la sua
famiglia, un tempo in buone condizioni economiche, si trovava in gravi
tristezze; comunque il ragazzo fu iscritto alla facoltà di medicina
dell’Università di Pisa. Ma gli interessi di Galileo erano rivolti, più
che alla medicina, ai fenomeni della natura, all’algebra, alla
matematica alla geometria, alla fisica; egli, inoltre, si appassionava
agli studi umanistici, all’ arte nelle varie espressioni:pittura,
architettura, musica. Sotto la guida di Ostilio Ricci, che insegnava
matematica ai paggi del Granduca di Toscana, egli approfondì gli studi
nel campo della geografia e della matematica, e i suoi primi saggi, su
questa materia, riscossero tale interessamento ed ammirazione che, nel
1589, gli fu conferita la cattedra di matematica all’ Università di
Pisa. Ma le sue idee rivoluzionarie, in fatto di scienza, ed il suo
carattere ironico e caustico, gli procacciarono non pochi nemici ed egli
fu costretto a lasciare l’ incarico. Fu chiamato dal Doge, a Venezia,
per insegnare matematica all’ Università di Padova, dove poté
trascorrere i 17 anni più tranquilli della sua vita, nonostante fosse mal
retribuito e avesse sulle spalle il carico di una numerosa famiglia. Si
era persuaso della fortezza delle teorie Copernicane ed in tal senso aveva
scritto a Keplero, il quale dal canto suo, da anni consentiva alla
scoperta rivoluzionaria dell’ astronomo polacco ( «non il sole gira
intorno alla terra, ma la terra e gli altri pianeti girano attorno al sole»)
e, sull’argomento, aveva composto un’ opera che avrebbe dato alle
stampe soltanto nella tarda vecchiaia. Era infatti pericoloso, in quei
tempi, combattere le idee di Tolomeo, che la scienza e la religione
ufficiale accoglievano e divulgavano; si correva il rischio di essere
condannati come eretici. Nel 1604 apparve nel cielo una stella nuova:
Galilei l’osservò con mezzi rudimentali, ma desideroso di avvicinarla
maggiormente, pensò di costruire un apparecchio ottico. Aveva sentito
dire che in Olanda si usava, per la navigazione, uno strumento che
permetteva un’ottima visibilità degli oggetti, anche molto lontani.
Galilei si pose all’opera: i suoi studi, i suoi tentativi furono
finalmente coronati dal successo, nel 1609 il primo cannocchiale era
una realtà. Il nuovo strumento gli permise di scoprire le montagne e gli
avvallamenti della luna, i pianeti minore di Giove, di vedere e, quindi
disegnare, le macchie del sole. Fece stampare il «Nuncius Siderius» che
gli procurò le lodi di Paolo V, ma i guai cominciarono quando Santo
Uffizio condanno i libro di Copernico ed impose a Galilei di non insegnare
pubblicamente le teorie in esso contenute. Per qualche anno Galilei si
mantenne tranquillo, poi prese decisamente posizione in favore delle idee
Copernicane e scrisse un libro per difendere e dimostrare la verità delle
affermazioni dell’astronomo polacco. Il Santo Uffizio invitò di nuovo a
Roma Galilei; egli dovette presentarsi al processo indossando un sacco, in
segno di umiltà e, sotto la minaccia della tortura, fu costretto a
giurare che mai più avrebbe dichiarato che «la Terra si muove attorno al
Sole». Si vuole che, tuttavia, mormorasse fra i denti «Eppur si muove».
Era ormai vecchio e malato e, dopo 4 mesi di prigionia, fu messo in libertà
vigilata. Trascorse gli ultimi anni della sua vita, in una villa ad
Arcetri, sulle colline di Firenze, dove continuò a lavorare assistito da
allievi, fra cui Evangelista Torricelli. Morì cieco, ad Arcetri nel 1642
all'età di 78 anni, lasciando alla scienza un patrimonio prezioso.
Galilei è sepolto a Firenze, in Santa Croce, mausoleo dei sommi italiani.
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