Si dice che sull'architrave della scuola fondata da Platone ad Atene attorno al 400 a.C., la famosa Accademia, fosse scritto: Non entri chi non conosce la geometria. Per Platone "filosofo" aveva un significato molto ampio; per lui i filosofi erano la classe dirigente, non solo i pensatori ma anche gli uomini di Stato. Il rapporto matematica-filosofia è quindi antichissimo e profondo: tutte le epoche della cultura hanno prodotto filosofi-matematici e matematici-filosofi. La frase "Un Matematico debole non sarà mai un filosofo forte" è di un importante filosofo, matematico e teologo cecoslovacco, Bernhard Bolzano. Bolzano con i suoi Paradossi dell'Infinito, riprende all'inizio dell'Ottocento la questione dell'infinito. Al chiarimento matematico-filosofico della questione darà un fondamentale contributo il matematico-filosofo tedesco Georg Cantor. Il rapporto tra matematica e filosofia appare molto stretto nel Seicento; alcuni tra i più grandi filosofi del XVII secolo furono il francese Renè Descartes, meglio noto come Cartesio, il tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz; nello stesso periodo il caso più ecclatante che appartiene alla storia della filosofia, quello dell'italiano Galileo Galilei. Il Seicento è il secolo del calcolo infinitesimale e implica una netta scelta filosofica: l'accettazione, o il rifiuto, dell'infinito attuale. Esiste tra filosofia e matematica, un rapporto reciproco riferito naturalmente a certi problemi, non a tutti, perchè esiste senza dubbio una filosofia che non è matematica, che è interpretazione della storia, indagine dei rapporti umani, progetto e anticipazione di nuove società. Rovesciando l'affermazione di Bolzano, si può anche affermare che in ogni caso un filosofo debole non sarà mai un grande matematico.