ITIS e Liceo S. T. “E. Molinari “ – Milano- a.s. 2010-11

Biennio Liceo scientifico tecnologico

 

CLASSE PRIMA

Obiettivi disciplinari generali

FINALITÀ (con gradualità dalla prima alla seconda)

·         Saper utilizzare nel contesto (e altrove) le conoscenze, gli strumenti e i metodi della matematica

·         Utilizzare il metodo scientifico nella risoluzione di problemi (analisi, sintesi, valutazione)

·         Abituare gradualmente gli allievi ad un processo ipotetico-deduttivo, concentrando l’attenzione sulla struttura del ragionamento e nel fatto che gli schemi deduttivi si trovano applicati ad oggetti diversi nelle differenti branche della matematica (sviluppo delle capacità logiche)

OBIETTIVI FORMATIVI

·         Saper ascoltare, riflettere, formulare domande e/o proposte durante la lezione

·         Imparare a portare il materiale. Rispettare scadenze e consegne. Avviare gli studenti alla capacità di saper prendere appunti.

·         Saper utilizzare il libro di testo per ritrovare la spiegazione

OBIETTIVI DIDATTICI

·         Comprendere la terminologia di base

·         Saper  esporre oralmente in forma chiara, rigorosa e scientifica

·         Saper registrare, ordinare e correlare dati

·         Saper individuare analogie e differenze

·         Individuare e dimostrare proprietà

·         Saper matematizzare semplici situazioni

·         Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo

·         Adoperare i metodi, i linguaggi e gli strumenti informatici introdotti

Risorse

·         Libro di testo: M. Re Fraschini G. Grazzi NUOVA ALGEBRA vol 1  e ELEMENTI DI GEOMETRIA

·         Laboratorio di matematica dotato di personal computer

·         Software: Derive, Excel, Cabri.

Tempi del percorso formativo

Ore previste:       5   ore settimanali (di cui 2 di laboratorio) per un totale di  165 ore annuali  (33 settimane)

Ripartizione:

70%  Attività ordinarie d’insegnamento/apprendimento di cui  2 h  mensili curricolari di recupero

30%   Valutazione formativa/sommativa

Eventuale modulo di 10 h di attività di  recupero/approfondimento  extracurricolari (su delibera del consiglio di classe)

fino ad un max. del 10 %  del monte ore annuo della classe per l’eventuale sviluppo dell’area di progetto (su delibera del consiglio di classe)                  

 

Moduli

CALCOLO NUMERICO  .............................. 20 h                 RELAZIONI E FUNZIONI.............. 14 h

INSIEMI ED ELEMENTI DI LOGICA ..............  8 h                 GEOMETRIA PIANA  ................... 25 h

CALCOLO LETTERALE.............................. 40 h                 ELEMENTI DI STATISTICA.......... 13 h

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO  ................. 20 h                 INFORMATICA............................. 25 h

 

Contenuti ed obiettivi disciplinari dei moduli

 

CALCOLO NUMERICO  (20 h) 
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI

·         Richiami sulle operazioni negli insiemi numerici  N, Z, Q

·         Le proprietà delle operazioni

·         Potenze (anche ad esponente negativo) e relative proprietà

·         Notazione scientifica

·         Numeri decimali (cenno ai numeri reali)

Ø       Saper definire un’operazione in un insieme numerico

Ø       Conoscere e sapere applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze

Ø       Sviluppare un’adeguata abilità di calcolo

Ø       Saper rappresentare N, Z, Q  su una retta orientata

Ø       Saper trasformare un numero decimale nella corrispondente frazione e viceversa

 

INSIEMI ED ELEMENTI DI LOGICA  (8 h)
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI

            Operazioni fondamentali con gli insiemi

·         Connettivi logici: applicazione trasversale in ambito algebrico e geometrico

·         Proposizioni logiche – Frasi aperte: insieme di definizione e insieme di verità

Ø       Saper definire e rappresentare un insieme

            Saper utilizzare le notazioni insiemistiche

Ø       Conoscere e saper utilizzare i connettivi logici  e in ambito algebrico e geometrico

Ø       Individuare le analogie tra operazioni logiche ed insiemistiche

Ø       Saper riconoscere una proposizione logica e una frase aperta

Ø       Saper determinare l’insieme di definizione e l’insieme di verità di una frase aperta

 

CALCOLO LETTERALE  (40 h)
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI

·         Monomi ed operazioni relative

·         Polinomi ed operazioni relative

·         Prodotti notevoli

·         Scomposizione di un polinomio in fattori

·         MCD ed mcm tra monomi e polinomi

·         Frazioni algebriche: campo di esistenza ed operazioni relative

Ø       Comprendere la funzione del calcolo letterale

Ø       Saper operare con i monomi ed i polinomi

Ø       Conoscere e saper applicare le regole per il calcolo dei prodotti notevoli

Ø       Calcolare e semplificare espressioni algebriche con monomi e polinomi

Ø       Sapere che cosa significa scomporre un polinomio in fattori

Ø       Conoscere e saper applicare i principali metodi di scomposizione

Ø       Saper calcolare MCD ed mcm tra polinomi

Ø       Saper semplificare una frazione algebrica

Ø       Saper operare con le frazioni algebriche

Ø       Saper risolvere espressioni con frazioni algebriche

 

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO  (20 h)
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI

·         Principi di equivalenza

·         Equazioni determinate, indeterminate, impossibili

·         Risoluzione di equazioni intere, frazionarie, letterali

·         Problemi di 1° grado ad una incognita

Ø       Comprendere il concetto di equazione e soluzione di un’equazione

Ø       Saper classificare un’equazione e saper riconoscere le equazioni indeterminate ed impossibili

Ø       Conoscere e saper applicare i principi di equivalenza

Ø       Saper risolvere un’equazione di 1° grado e verificarne la soluzione

Ø       Saper porre le condizioni di esistenza di un’equazione frazionaria e saper stabilire l’accettabilità della soluzione

Ø       Saper discutere un’equazione letterale

Ø       Saper analizzare il testo di un problema

Ø       Saper costruire il modello algebrico di un problema (anche di natura geometrica) e individuarne le soluzioni

 

RELAZIONI E FUNZIONI  (14 h)
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI

·         Relazioni

·         Proprietà delle relazioni – Relazioni di equivalenza e Relazioni d’ordine

·         Funzioni

·         Rappresentazione cartesiana di una funzione

·         Funzioni matematiche: la retta

Ø       Conoscere il significato di relazione e saperla rappresentare in vari modi

            Riconoscere le proprietà di una relazione e saper classificare relazioni di equivalenza e relazioni d’ordine

Ø       Riconoscere se una relazione è una funzione

Ø       Rappresentare una funzione con un diagramma cartesiano

Ø       Riconoscere l’equazione di una retta e saper costruire il suo grafico

Ø       Individuare le fondamentali caratteristiche della retta in relazione alla sua equazione

 

GEOMETRIA PIANA  (25 h)
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI

·         Piano euclideo: enti e concetti fondamentali

·         La congruenza tra figure piane: triangoli e relativi criteri di congruenza

·         Parallelismo e perpendicolarità

·         I quadrilateri

Ø       Sapere quali sono i termini primitivi della geometria euclidea

Ø       Conoscere significato e differenza dei termini assioma e teorema

Ø       Imparare ad analizzare l’enunciato di un teorema distinguendo ipotesi e tesi

Ø       Comprendere la struttura di una dimostrazione

Ø       Sapere costruire semplici dimostrazioni

Ø       Saper riconoscere triangoli congruenti in base ai criteri studiati

Ø       Conoscere le principali proprietà dei triangoli

Ø       Conoscere il concetto di parallelismo e perpendicolarità e le relative proprietà

Ø       Saper applicare le proprietà del parallelismo ai triangoli

Ø       Saper riconoscere i quadrilateri in base a definizioni e proprietà

Ø       Saper applicare nella risoluzione di problemi di algebra applicata alla geometria le proprietà e i teoremi studiati in teoria

 

ELEMENTI DI STATISTICA  (13 h)
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI

·         Fasi dell’indagine statistica

·         Lo spoglio dei dati e le tabelle

·         I diagrammi statistici

·         I valori medi

Ø       Conoscere le fasi di un’indagine statistica

Ø       Saper tabulare e rappresentare i dati raccolti con un questionario

Ø       Comprendere il significato dei rapporti statistici, dei valori medi e saperli calcolare

 

INFORMATICA  (25 h)
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI

·         Utilizzo del pacchetto applicativo Derive nel calcolo numerico e algebrico e per la rappresentazione grafica di punti e rette nel piano cartesiano

·         Utilizzo del programma Excel (in particolare per la statistica)

·         Utilizzo del pacchetto applicativo Cabri per la geometria piana

Ø       Utilizzo consapevole dei pacchetti applicativi (in particolare correlazione tra ambiente algebrico ed ambiente grafico)

 

Nota: I tempi indicati per lo svolgimento dei singoli moduli sono comprensivi di quelli necessari  per le verifiche.

 

Modalità di lavoro

il lavoro in classe può assumere modalità diversificate:

Ÿ         Lezione interattiva finalizzata alla scoperta di nessi, relazioni e leggi

Ÿ         Lezione frontale per la sistematizzazione e per introdurre definizioni e teoremi

Ÿ         Esercitazione guidata per affrontare gli esercizi in modo critico, esplicitando di volta in volta i
                                     contenuti teorici coinvolti e gli strumenti utilizzati

Modalità di verifica e valutazione

Comprensione ed applicazione degli argomenti trattati nei moduli vengono valutate con opportune modalità di verifica:

·         Verifiche scritte (almeno  3  a quadrimestre)

·         interrogazioni lunghe (almeno una a quadrimestre)

·         interrogazioni brevi e/o prove scritte per verificare l’acquisizione delle conoscenze teoriche

·         Test o questionari  (prove strutturate)

·         Correzione individuale di esercitazioni scritte assegnate a casa (sia su richieste teoriche sia su applicazioni)

·         Verifiche pratiche nel laboratorio di informatica

La valutazione di tali verifiche basa ovviamente sul conseguimento degli obiettivi didattici esposti precedentemente, ma la valutazione complessiva tiene anche conto di altri elementi quali: progressi rispetto ai livelli di partenza, partecipazione ed interventi appropriati durante le lezioni, impegno e puntualità nello svolgimento del lavoro assegnato.

Modalità di recupero

Le caratteristiche della materia, che si sviluppa a “spirale” riprendendo concetti e procedimenti noti in contesti diversi, permettono ripetuti momenti di recupero  (revisione dei concetti e rinforzo delle capacità applicative) collocati nelle ore curricolari, a condizione che lo studente si impegni costantemente nel lavoro e segua le lezioni con consapevolezza.

Compatibilmente con le attività di recupero pomeridiane programmate all’interno del Consiglio di classe, e tenuto conto del livello di impegno degli studenti, qualora la classe presenti gravi e diffuse insufficienze nella materia, si potrà organizzare un corso pomeridiano di recupero.