ITIS e Liceo S. T. “E. Molinari “ – Milano- a.s. 2010-11
Triennio
Chimica
Obiettivi
disciplinari generali
FINALITÀ
·
Saper utilizzare
nel contesto (e altrove) le conoscenze, gli strumenti e i metodi della
matematica
·
Utilizzare il
metodo scientifico nella risoluzione di problemi (analisi, sintesi,
valutazione)
·
Abituare
gradualmente gli allievi a un processo ipotetico deduttivo, concentrando
l’attenzione sulla struttura del ragionamento, nel fatto che gli schemi
deduttivi si ritrovano applicati ad oggetti diversi nelle differenti branche
della matematica (sviluppo delle capacità logiche).
OBIETTIVI
FORMATIVI
·
Saper ascoltare,
riflettere, formulare domande e/o proposte durante la lezione
·
Saper prendere
appunti ed utilizzarli nello studio
·
Saper utilizzare
il libro di testo per ritrovare e integrare la spiegazione, successivamente per
uno studio autonomo. Saper confrontare testi diversi.
OBIETTIVI
DIDATTICI
·
Saper utilizzare
il linguaggio specifico
·
Conoscere e
comprendere il significato delle nuove funzioni, operazioni, e procedimenti nei
calcoli
·
conoscere le proprietà
di nuove funzioni e operazioni e saperle utilizzare
·
Conoscere e
saper applicare i teoremi dell’analisi e della probabilità
·
Saper
rappresentare graficamente funzioni note e qualsiasi
·
Saper
comprendere le informazioni da grafici cartesiani e qualsiasi
·
Saper valutare i
risultati ottenuti
·
Saper utilizzare
la calcolatrice tascabile
Ÿ
Lezione
partecipata per costruire un percorso
di apprendimento legato alle conoscenze già possedute dalla classe, in modo che
le nuove
Ÿ
nozioni si integrino con conoscenze
precedenti, le consolidino e da queste si sviluppino
Ÿ
Lezione
frontale quando si tratti di
definizioni, concetti o tecniche nuovi
Ÿ
Discussione
guidata per apprendere la strategia
di risoluzione di esercizi e problemi, per confrontare diverse strategie tra
loro, per valutare i risultati ottenuti
Ÿ
Sperimentazione
guidata per stimolare l’osservazione,
riconoscere correlazioni ed individuare l’esistenza di nuove proprietà
La
comprensione e la capacità di applicazione degli argomenti trattati saranno
valutate con:
Ÿ
Verifiche
scritte (almeno
Ÿ
Interrogazioni
Ÿ
Test/questionari
a risposta chiusa e/o aperta che
potranno costituire valutazione sia per lo scritto sia per l’orale
Ÿ
Correzione
individuale di esercitazioni scritte
assegnate a casa o in classe (sia su richieste teoriche sia su applicazioni)
La
valutazione di tali verifiche è basata ovviamente sul conseguimento degli
obiettivi didattici esposti precedentemente, ma la valutazione complessiva tiene
anche conto di altri elementi quali: partecipazione ed interventi appropriati
durante le lezioni, costanza dell’impegno e del lavoro a casa, puntualità nelle
consegne.
Il
recupero avviene costantemente per le caratteristiche della materia che si
sviluppa a spirale, riprendendo concetti e procedimenti noti, in contesti
diversi.
La
metodologia del lavoro svolto in classe, con una prevalenza della lezione
partecipata rispetto alla lezione frontale, permette un recupero in itinere.
Per il
recupero delle capacità di calcolo e logiche è importante la correzione fatta
in classe sia delle verifiche sia degli esercizi assegnati per casa.
Compatibilmente
con le attività di recupero pomeridiane programmate all’interno del C.d.C.,
qualora la classe presenti gravi e diffuse insufficienze nella materia si potrà
organizzare un ciclo di lezioni pomeridiane di recupero.
Il libro di testo è: A.
Trifone M. Bergamini - Corso base verde
di matematica Moduli SLO - Zanichelli
Ore previste 4
ore settimanali 132 ore annuali
(33 settimane)
Ripartizione:
70% Attività ordinarie
d’insegnamento/apprendimento di cui 2
h mensili curricolari di recupero
30% Valutazione formativa/sommativa
RICHIAMI DAL BIENNIO.................................................................. 16 h
FUNZIONI....................................................................................... 16 h
POTENZE CON ESPONENTE REALE E LOGARITMI........................ 28 h
COMPLEMENTI SULLA RETTA....................................................... 16 h
CENNI ALLE CONICHE................................................................... 16 h
GONIOMETRIA............................................................................... 30 h
N.B. I tempi indicati per lo svolgimento dei singoli moduli sono comprensivi di quelli necessari per le verifiche
RICHIAMI DAL BIENNIO (16 h)
|
|
Saranno richiamati e
recuperati i contenuti principali della classe seconda e, in generale, del
biennio propedeutici allo svolgimento del programma di terza. In particolare: Ÿ
Equazioni,
disequazioni e sistemi di 1° e 2° grado – equazioni trinomie Ÿ
Distanza di due
punti nel piano cartesiano e coordinate del punto medio Ÿ
Equazioni e
grafico della retta e della parabola Ÿ Calcolo con radicali quadratici |
FUNZIONI (16 h) |
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CONTENUTI |
OBIETTIVI
SPECIFICI |
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Ÿ
Relazioni e
funzioni Ÿ
Dominio e
codominio di una funzione Ÿ
Funz.
iniettive, suriettive, biunivoche Ÿ
Funzione
inversa Ÿ
Funzioni
composte Ÿ Funzioni con valore assoluto e funzioni definite a tratti |
Ø Saper stabilire se una corrispondenza è una funzione Ø Saper riconoscere se una linea in un riferimento cartesiano è una funzione Ø Saper determinare il dominio di funzioni contenenti radicali e denominatori Ø Saper disegnare funzioni elementari, funzioni con valori assoluti e funzioni definite a tratti Ø Saper comporre funzioni in ordine stabilito Ø Saper riconoscere nel grafico di una funzione le caratteristiche studiate Ø Conoscere il concetto di funzione inversa e saper invertire semplici funzioni |
POTENZE AD ESPONENTE REALE E LOGARITMI (28 h) |
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CONTENUTI |
OBIETTIVI
SPECIFICI |
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Ÿ
Definizione di
potenza a base reale positiva ed esponente reale Ÿ
La funzione
esponenziale Ÿ
La funzione
logaritmica Ÿ
Logaritmo e sue
proprietà Ÿ
Il numero “e” , base dei logaritmi naturali Ÿ
Uso ragionato
della calcolatrice per i calcoli con esponenziali e logaritmi Ÿ
Equazioni
esponenziali e logaritmiche Ÿ
Semplici
disequazioni esponenziali e logaritmiche Ÿ Grafico di semplici funzioni esponenziali e logaritmiche (mediante ricorso a concetti già noti ed opportune trasformazioni geometriche) |
Ø Completare la definizione di potenza studiata nel biennio Ø Definire la funzione esponenziale e logaritmica Ø Saper disegnare (individuandone le caratteristiche) e riconoscere il grafico di una funzione esponenziale e logaritmica al variare della base Ø Saper definire il logaritmo Ø Conoscere e saper utilizzare le proprietà dei logaritmi per il calcolo di un’espressione che li contenga Ø Saper determinare condizioni di esistenza per il logaritmo Ø Saper utilizzare la calcolatrice per il calcolo di potenze e logaritmi Ø Saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche e semplici disequazioni Ø Riconoscere e saper eseguire alcune trasformazioni del grafico di una funzione esponenziale o logaritmica |
COMPLEMENTI SULLA RETTA (16 h) |
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CONTENUTI |
OBIETTIVI
SPECIFICI |
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Ÿ
Equazione
implicita ed esplicita della retta Ÿ
Rette parallele
e rette perpendicolari Ÿ
Fascio
improprio di rette Ÿ
Fascio proprio
di rette Ÿ
Distanza di un
punto da una retta Ÿ
Concetto di luogo
geometrico Ÿ
Equazione
dell’asse di un segmento Ÿ
Calcolo di aree
di figure piane Ÿ
Concetto di combinazione
lineare: fascio generato da due rette (centro, rette “base”) |
Ø Saper scrivere l’equazione di una retta soddisfacente ad assegnate condizioni (passaggio per punti, parallelismo, perpendicolarità) Ø Saper riconoscere e scrivere l’equazione di un fascio proprio o improprio di rette Ø Saper determinare nell’equazione di un fascio l’equazione di rette soddisfacenti ad assegnate condizioni Ø Saper calcolare la distanza di un punto da una retta Ø Saper risolvere problemi che richiedano distanze Ø Saper risolvere problemi geometrici con il metodo analitico utilizzando le competenze acquisite |
CENNI aLLE CONICHE (16 h) |
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CONTENUTI |
OBIETTIVI
SPECIFICI |
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Ÿ
Parabola |
Ø Saper trovare l’equazione della parabola soddisfacente a condizioni prefissate (vertice, asse, intersezioni, punti) mediante sistemi Ø Riconoscere e saper eseguire alcune trasformazioni del grafico della parabola Ø Saper risolvere con metodo analitico problemi con rette e parabole |
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Ÿ
Circonferenza Ÿ
Ellisse Ÿ
Iperbole |
Ø Saper riconoscere e disegnare coniche data l’equazione Ø Saper ricavare l’equazione di coniche soddisfacenti assegnate condizioni (passaggio per punti, centro, raggio, fuochi) mediante sistemi e proprietà geometriche |
GONIOMETRIA (30 h) |
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CONTENUTI |
OBIETTIVI
SPECIFICI |
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Ÿ
Misure angolari Ÿ
Definizione e
proprietà di seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo Ÿ
Relazioni
fondamentali tra le funzioni goniometriche di un angolo Ÿ
Le funzioni
goniometriche dirette ed inverse nel piano cartesiano Ÿ
Angoli
associati Ÿ
Formule
goniometriche di somma, duplicazione, bisezione Ÿ
Equazioni
goniometriche: Equazioni elementari Equazioni omogenee I e II
grado Equazioni I e II grado in
seno e coseno tangente Equazioni riconducibili alle
tipologie sopra indicate Ÿ
Semplici casi
di disequazioni goniometriche |
Ø Conoscere e saper operare con le misure in gradi e radianti Ø Saper definire e conoscere le proprietà di seno, coseno, tangente, cotangente Ø Saper calcolare le funzioni goniometriche degli angoli notevoli Ø Saper tracciare i grafici cartesiani delle funzioni goniometriche dirette ed inverse Ø Saper determinare le funzioni goniometriche di un angolo opposto, complementare, supplementare Ø Conoscere e saper utilizzare relazioni e formule indicate per semplificare espressioni, verificare identità e trasformare equazioni Ø Saper utilizzare la circonferenza goniometrica e i grafici cartesiani per risolvere equazioni e disequazioni goniometriche |